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１．基本式
基 本 式：熱 量＝比熱×（密度×体積）×温度差Δt
熱量の換算：1 J（ジュール）＝2.778×10-7 kWh ＝2.389×10-4 kcal
1 cal（カロリー）＝1.163×10-6 kWh ＝4.186 J
☆ | 熱量のＳＩ単位はJ(ジュール)で表す。従来はcal(カロリー)が用いられており、ここではcalによる計算式も併記する。 |
|---|---|
☆ | 電力Ｗと熱量Jの関係 ： １W＝１J／s（毎秒1Jの仕事率） |
☆ | 電力量＝電力Ｗ×時間 ： 電力と、電力が仕事をした時間との積は電力量（電気の仕事量）といい、電力量＝熱量として下式 (1)、(2) を得る。 |
２．ヒーターの電力を求める計算式
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ヒーター電力 W（ワット）の計算式 |
従来のヒーター電力 Wの計算式（熱量をcalで計算） |
|---|---|
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● Ｈ時間で被加熱物の温度をΔt℃上昇させる場合 Ｗ ＝ 0.278×Ｃ×ｄ×Ｖ×Δｔ／Ｈ ――― (1) ● Ｍ分で被加熱物の温度をΔt℃上昇させる場合 Ｗ ＝ 0.278×60×Ｃ×ｄ×Ｖ×Δｔ／Ｍ ― (2) |
● Ｈ時間で被加熱物の温度をΔt℃上昇させる場合 Ｗ ＝ 1.16×Ｃ×ｄ×Ｖ×Δｔ／Ｈ ――― (1)’ ● Ｍ分で被加熱物の温度をΔt℃上昇させる場合 Ｗ ＝ 1.16×60×Ｃ×ｄ×Ｖ×Δｔ／Ｍ ― (2)’ |
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電力：Ｗ W（ワット） 時間：Ｈ h または Ｍ min (1 h = 60 min) 比熱：Ｃ kJ/(kg・℃)またはkcal/(kg・℃)
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密度：ｄ kg/m3 またはkg/L（キログラム／リットル） 体積：Ｖ m3（標準状態）または L 流量：Ｆ m3/min またはL/min |
温度差Δt ℃＝目的温度>t ℃－初期温度t０ ℃ ★物性値は参考文献などを参照し、単位をそろえるように気を付けること。参考データ・計算例 |
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３．加熱に要する電力
被加熱物の加熱に必要な電力とともに潜熱量・放熱量を個別に計算し、「必要電力の総和」を求めます。
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No.
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加熱に必要な電力
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計算式
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従来の計算式（熱量をcalで計算）
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|---|---|---|---|---|
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①Ｗ1
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流れない液体・固体
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体積ＶをＨ[ ]（時間）で 温度差Δt（t0→t）℃ に加熱する電力 |
Ｗ1＝0.278×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ1＝ |
Ｗ1＝1.16×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ1＝ |
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Ｃ＝[ ]、ｄ＝[ ] kg/m3・kg/L Ｖ＝[ ] m3(標準状態)・L Δｔ＝[ ]℃ （＝ t [ ]℃－t０ [ ]℃） |
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②Ｗ2
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流れない気体 |
体積ＶをＨ[ ]（時間）で 温度差Δt（t0→t）℃ に加熱する電力 |
Ｗ2＝0.278×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ2＝ |
Ｗ2＝1.16×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ2＝ |
|
Ｃ＝[ ]、ｄ＝[ ] kg/m3・kg/L Ｖ＝[ ] m3(標準状態)・L Δｔ＝[ ]℃ （＝ t [ ]℃－t０ [ ]℃） |
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③Ｗ3
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流れる気体・液体
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流量Ｆ[ ] ｍ3/min・L/minを温度差Δt（t0→t）℃ に加熱する電力 |
Ｗ3＝0.278×60×C×d×V×Δt Ｗ3＝ |
Ｗ3＝1.16×60×C×d×V×Δt Ｗ3＝ |
|
Ｃ＝[ ]、ｄ＝[ ] kg/m3・kg/L Ｖ＝[ ] ] m3(標準状態)・L （＝Ｆ[ ]×Ｍ[ ]） Δｔ＝[ ]℃ （＝ t [ ]℃－t０ [ ]℃） |
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④Ｗ4
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加熱槽・配管 |
加熱槽（容器）・配管の体積 VをＨ[ ]（時間）で温度差Δt（t0→t）℃ に加熱する電力 |
Ｗ4＝0.278×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ4＝ |
Ｗ4＝1.16×C×d×V×Δt／Ｈ Ｗ4＝ |
|
Ｃ＝[ ]、ｄ＝[ ] kg/m3・kg/L Ｖ＝[ ] m3・L Δｔ＝[ ]℃ （＝ t [ ]℃－t０ [ ]℃） |
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⑤Ｗ5
|
潜 |
加熱物に付着している水分 体積VをＨ[ ]（時間）で気化させるのに必要な電力 |
Ｗ5＝0.278×X×d×V／Ｈ Ｗ5＝ |
Ｗ5＝1.16×X×d×V／Ｈ Ｗ5＝ |
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Ｘ＝［ ］、ｄ＝[ ]、 Ｖ＝［ ］潜熱量XはP219表2参照 |
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⑥Ｗ6
|
放熱１ |
加熱槽（容器）または配管表面からの放熱量を補うための電力 容器表面積Ａ ｍ2、放熱損失係数Ｑ W／ｍ2 |
Ｗ6＝Ａ×Ｑ Ｗ6＝ |
Ｗ6＝Ａ×Ｑ Ｗ6＝ |
|
Ａ＝［ ］、Ｑ＝［ ］ 放熱損失係数Ｑは こちらを参照 |
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⑦Ｗ7
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放熱２ |
その他の放熱を補う必要電力 表面積Ａ ｍ2、放熱損失係数Ｑ Ｗ／ｍ2 |
Ｗ7＝Ａ×Ｑ Ｗ7＝ |
Ｗ7＝Ａ×Ｑ Ｗ7＝ |
|
Ａ＝［ ］、Ｑ＝［ ］ |
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⑧Ｗ8
|
合計
|
必要電力の総和：①から⑦で計算した項目の総和を計算します |
||
４．総合電力Ｗ
電圧変動、製作誤差その他を加味し安全率を乗じます
Ｗ＝Ｗ8×安全率 ・・・（例えば ×1.25）
Ｗ＝
物性値・計算例
ここに示す比熱や密度などはあくまでも参考値です。
お客様が実際にお使いになる条件に合わせて、参考文献などから適切なデータを参照してください。
比熱Ｃ 密度ｄ （参考値）
表１比熱Ｃ 密度ｄ （参考値）
物 質 名 | 温度℃ | 比 熱 | 密 度 |
||
|---|---|---|---|---|---|
kJ／(kg･℃) | kcal／(kg･℃) | kg/m3 | kg/L |
||
空 気 | 0 | 1.007 | 0.24 | 1.251 | － |
20 | 1.007 | 0.24 | 1.161 | － |
|
窒 素 | 0 | 1.042 | 0.25 | 1.211 | － |
水 素 | 0 | 14.191 | 3.39 | 0.0869 | － |
水 | 20 | 4.18 | 1.0 | 998.2 | 1.00
|
ＮＨ３ （液体） | 20 | 4.797 | 1.15 | 612 | 0.61
|
潤滑油 | 40 | 1.963 | 0.47 | 876 | 0.88
|
鋳鉄4C以下 | 20 | 0.419 | 0.10 | 7270 | 7.3
|
SUS 18Cr 8Ni | 20 | 0.5 | 0.12 | 7820 | 7.8
|
純アルミ | 20 | 0.9 | 0.215 | 2710 | 2.7
|
純 銅 | 20 | 0.39 | 0.09 | 8960 | 8.96 |
潜熱量 Ｘ
表２ 潜熱量 Ｘ
物質名 |
kJ/kg |
kcal/kg |
水 |
2257 |
539 |
アンモニア |
1371 |
199 |
アセトン |
552 |
125 |
トルエン |
363 |
86 |
ブタン |
385 |
96 |
メチルアルコール |
1105 |
264 |
エチルアルコール |
858 |
205 |
オクタン |
297 |
71 |
氷（融解熱） |
333.7 |
79.7 |
放熱損失係数 Ｑ
表３放熱損失係数 Ｑ
単位[W/m2]
保 温 ＼ 温度差Δt |
30℃ |
50℃ |
100℃ |
150℃ |
200℃ |
250℃ |
300℃ |
350℃ |
400℃ |
保温なし |
300 |
600 |
1300 |
2200 |
3400 |
5000 |
7000 |
9300 |
14000 |
t50 |
40 |
70 |
130 |
200 |
280 |
370 |
460 |
560 |
700 |
t100 |
25 |
35 |
70 |
100 |
140 |
190 |
250 |
300 |
350 |
水表面 |
1000 |
3000 |
105 |
－ |
－ |
－ |
－ |
－ |
－ |
油表面 |
300 |
500 |
1400 |
2800 |
4500 |
6000 |
－ |
－ |
－ |
熱計算：例題１
熱計算：例題１ 水加熱 ＜表の右側は、熱量をcalで計算した結果を示します。＞
タンク(500×500×800)の中の水200 L（リットル）を20 ℃から60 ℃に、１時間で加熱するヒーター電力。
条件：水の入っている容器は質量20 kg（ステンレス製）表面積2.1 m2で断熱材なし、外気温度10 ℃とする。
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①水加熱 C＝4.18 kJ/(kg・℃) d=1 kg/L V=200 L Δt=40 ℃ Ｗ1＝０.２７８×４.１８×１×２００×４０ ＝９２９６Ｗ |
①水加熱 C=1 kcal/(kg・℃) d=1kg/L V=200L Δt=40℃ Ｗ1＝１.１６×１×１×２００×４０ ＝９２８０Ｗ |
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④容器加熱 C＝0.48 kJ/(kg・℃) d×V=20 kg Δt=40 ℃ Ｗ5＝０.２７８×０.４８×２０×４０ ＝１０７Ｗ |
④容器加熱 C=0.12 kcal/(kg・℃) d×V=20kg Δt=40℃ Ｗ5＝１.１６×０.１２×２０×４０ ＝１１１Ｗ |
|
⑥容器からの放熱 表面積 A = (0.5×0.5)×2+(0.5×0.8)×4 = 2.1 m2 保温なし Δt=50℃ における放熱損失係数Q=600 W/m2 Ｗ7＝２.１×６００ ＝１２６０Ｗ |
⑥容器からの放熱 表面積 A = (0.5×0.5)×2+(0.5×0.8)×4 = 2.1 m２ 保温なし Δt=50℃ における放熱損失係数Q=600 W/m2 Ｗ7＝２.１×６００ ＝１２６０Ｗ |
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◎総合電力 ①＋④＋⑥ Ｗ＝（９２９６＋１０７＋１２６０）×１.２５ ＝１３３２９Ｗ ≒１３ｋＷ |
◎総合電力 ①＋④＋⑥ Ｗ＝（９２８０＋１１１＋１２６０）×１.２５ ＝１３３１４Ｗ ≒１３ｋＷ |
熱計算：例題２
熱計算：例題２ 空気加熱 ＜表の右側は、熱量をcalで計算した結果を示します。＞
流量10m3/minで温度0℃の空気を200℃に加熱するヒーター電力。
条件：ケーシング・ダクトの質量は約100kg（ステンレス製）保温の厚さ100㎜で表面積5㎡、外気温度0℃とする。
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③空気加熱 C＝1.007 kJ/(kg・℃) d=1.161kg/m3 V=10 m3 Δt=200 ℃ Ｗ4＝０.２７８×６０×１.００７×１.２５１×１０×２００ ＝４２０２５Ｗ |
③空気加熱 C=0.24 kcal/(kg・℃) d=1.251 kg/m3 V=10 m3 Δt=200 ℃ Ｗ4＝１.１６×６０×０.２４×１.２５１×１０×２００ ＝４１７９３Ｗ |
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④ステンレスの加熱 C＝0.5 kJ/(kg・℃) d×V=100 kg Δt=200 ℃ Ｗ5＝０.２７８×０.５×１００×２００ ＝２７８０Ｗ |
④ステンレスの加熱 C=0.118 kcal/(kg・℃) d×V=100kg Δt=200℃ Ｗ5＝１.１６×０.１２×１００×２００ ＝２７８４Ｗ |
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⑥ケーシングやダクトからの放熱 表面積 A = 5 m2 保温t=100 Δt=200℃ における放熱損失係数Q＝140 W/m2 Ｗ7＝５×１４０ ＝７００Ｗ |
⑥ケーシング・ダクトからの放熱 表面積 A = 5 m2 保温t=100 Δt=200℃ における放熱損失係数Q=140 W/m2 Ｗ7＝５×１４０ ＝７００Ｗ |
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◎総合電力 ③＋④＋⑥ Ｗ＝（４２０２５＋２７８０＋７００）×１.２５ ＝５６８８１Ｗ ≒５７ｋＷ |
◎総合電力 ③＋④＋⑥ Ｗ＝（４１７９３＋２７８４＋７００）×１.２５ ＝５６５９６Ｗ ≒５７ｋＷ |
連絡先
日本ヒーター株式会社
